第一题：某反应器容积为1.213m3，内装有温度为227℃的乙醇45.40kg。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值(2.75MPa)比较误差。(1)用理想气体方程；(2)用RK方程；(3)用普遍化状态方程。
解：
乙醇的相对分子质量为46.07kg/kmol，则乙醇的摩尔数为
n=45.40/46.07=0.9854kmol
乙醇的摩尔体积为：
V=V总/n=1.213/0.9854=1.2309 m3/kmol
温度T=227＋273=500K
(1)理想气体方程
误差=(3.377-2.75)/2.75=22.8%
(2)用RK方程
从附录2查得乙醇的临界参数为：
Tc=516.2K pc=6.383 MPa ω=0.635 Vc=167 cm3/mol
首先，计算RK方程参数a和b：
Pa.m6.K0.5.kmol-2
然后，直接代入RK方程，则
p=2.755×106Pa=2.755MPa
误差=(2.755-2.75)/2.75=0.18%
(3)用普遍化状态方程
首先判断使用范围：
所以可以采用普遍化第二virial系数法计算。
误差=(2.774-2.75)/2.75=0.87 %
说明：理想气体方程误差最大；RK方程误差最小；普遍化方法居中。
n=45.40/46.07=0.9854kmol
乙醇的摩尔体积为：
V=V总/n=1.213/0.9854=1.2309 m3/kmol
温度T=227＋273=500K
(1)理想气体方程
误差=(3.377-2.75)/2.75=22.8%
(2)用RK方程
从附录2查得乙醇的临界参数为：
Tc=516.2K pc=6.383 MPa ω=0.635 Vc=167 cm3/mol
首先，计算RK方程参数a和b：
Pa.m6.K0.5.kmol-2
然后，直接代入RK方程，则
p=2.755×106Pa=2.755MPa
误差=(2.755-2.75)/2.75=0.18%
(3)用普遍化状态方程
首先判断使用范围：
所以可以采用普遍化第二virial系数法计算。
误差=(2.774-2.75)/2.75=0.87 %
说明：理想气体方程误差最大；RK方程误差最小；普遍化方法居中。
注意：
① 状态方程中V是摩尔体积，不是体积；
② 在判断普遍化方法时，由于压力p未知，故用对比体积判断。
③ 用普遍化第二virial系数法计算压力p时，不需要试差，将二项virial截断式进行变换即可。
① 状态方程中V是摩尔体积，不是体积；
② 在判断普遍化方法时，由于压力p未知，故用对比体积判断。
③ 用普遍化第二virial系数法计算压力p时，不需要试差，将二项virial截断式进行变换即可。
第二题：一个0.5m3压力容器，其极限压力为2.75MPa，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二virial系数法计算该容器在130℃时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷Tc=369.85K，pc=4.249 MPa，ω=0.152 。
解：
已知T=130＋273=403K，p=2.75/2=1.375MPa
查图2-14可知该点位于曲线之上，可用普遍化第二virial系数法计算。
丙烷的摩尔数为n=0.5/2.233=0.2239 kmol
丙烷的质量=0.2239×44.10=9.87 kg (相对分子质量： 44.10 kg/kmol)
即最多能装入丙烷9.87 kg
查图2-14可知该点位于曲线之上，可用普遍化第二virial系数法计算。
丙烷的摩尔数为n=0.5/2.233=0.2239 kmol
丙烷的质量=0.2239×44.10=9.87 kg (相对分子质量： 44.10 kg/kmol)
即最多能装入丙烷9.87 kg
注意：
① 在用普遍化第二virial系数法计算时，需要判断已知条件的使用范围是否符合方法的适用条件。
② 计算物质的量，应是可以直接计量的量，如质量，体积等，所以本题计算出摩尔数后应换算成质量。
① 在用普遍化第二virial系数法计算时，需要判断已知条件的使用范围是否符合方法的适用条件。
② 计算物质的量，应是可以直接计量的量，如质量，体积等，所以本题计算出摩尔数后应换算成质量。